beta

ベータ分布の乱数を生成します。

説明

beta クラス・オブジェクトは、generate 関数で使用され、形状パラメーター \(p\) と \(q\)、変位 \(\alpha\)、スケール・パラメーター \((b, \beta)\) を持つベータ分布の乱数を生成します。ここで、\(p\)、\(q\)、\(\alpha\)、\(\beta\) \(\in R; p > 0; q > 0; \beta > 0\) です。

確率密度関数は次のように表されます。

\[\begin{split}f_{p, q, \alpha, \beta}(x) = \left\{ \begin{array}{rcl} \frac{1}{B(p, q) * \beta^{p + q - 1}}(x - a)^{p - 1}*(\beta + \alpha - x)^{q - 1}, \alpha \leq x < \alpha + \beta \\ 0, x < \alpha, x \ge \alpha + \beta \end{array}\right.\end{split}\]

累積分布関数は次のようになります。

\[\begin{split}F_{a, b}(x) = \left\{ \begin{array}{rcl} 0, x < \alpha \\ \int^x_{\alpha}\frac{1}{B(p, q) * \beta^{p + q - 1}}(y - \alpha)^{p - 1}*(\beta + \alpha - y)^{q - 1}dy, \alpha \leq x < \alpha + \beta, x \in R \\ 1, x \ge \alpha + \beta \end{array}\right.\end{split}\]

ここで \(B(p, 1)\) は完全ベータ関数です。

API

構文

namespace oneapi::mkl::rng::device { 
  template<typename RealType, typename Method> 
  class beta { 
  public: 
    using method_type = Method; 
    using result_type = RealType; 

    beta() : beta((RealType)1.0, (RealType)1.0, (RealType)0.0, (RealType)1.0){} 
    explicit beta(RealType p, RealType q, RealType a, RealType b); 
    explicit beta(const param_type& pt); 

    RealType p() const; 
    RealType q() const; 
    RealType a() const; 
    RealType b() const; 
    param_type param() const; 
    std::size_t count_rejected_numbers() const; 
    void param(const param_type& pt); 
  }; 
}

インクルード・ファイル

• oneapi/mkl/rng/device.hpp

テンプレート・パラメーター

typename Type	生成された値のタイプ。固有の値は次のとおりです: float double
typename Method	生成メソッド。固有の値は次のとおりです: oneapi::mkl::rng::device::beta_method::by_default oneapi::mkl::rng::device::beta_method::cja oneapi::mkl::rng::device::beta_method::cja_accurate 配布テンプレート・パラメーター・メソッドの説明を参照してください。

注

ベクトル数学関数に基づく追加の最適化を有効にするには、MKL_RNG_USE_BINARY_CODE マクロを定義し、インテル® oneAPI マス・カーネル・ライブラリー・リンクラインのアドバイザー (英語) で生成された出力に従って oneMKL 静的ライブラリーをリンクします。一部のハードウェアではパフォーマンスが向上する可能性があります。

入力パラメーター

名前	タイプ	説明
p	RealType (float, double)	形状 p。
q	RealType (float, double)	形状 q。
a	RealType (float, double)	変位 \(\alpha\)。
b	RealType (float, double)	スケール係数 \(\beta\)。

特別なメソッド

std::size_t count_rejected_numbers() const

最後の generate 関数呼び出し中に拒否された乱数の数を返します。generate 呼び出しがない場合、0 を返します。