potrs

potrs#

コレスキー分解された対称 (エルミート) 正定値係数行列を持つ線形方程式系を解きます。このルーチンは、oneapi::mkl::lapack 名前空間に属します。

説明#

このルーチンは、対称正定値行列、または複素数データの場合はエルミート正定値行列 A を持つ線形方程式 A*X = B のシステム X を、A のコレスキー分解が与えられた場合に解きます。

実数データの場合 A = UT*U、複素数データの場合 A = UH*U

uplo=mkl::uplo::upper の場合:

実数データの場合 A = L*LT、複素数データの場合 A = L*LH

uplo=mkl::uplo::lower の場合:

ここで、L は下三角行列、U は上三角行列です。このシステムは、行列 B の列に複数の右辺が格納された状態で解かれます。

このルーチンを呼び出す前に、potrf を呼び出して A のコレスキー分解を計算します。

API#

構文#

namespace oneapi::mkl::lapack { 
  void potrs(sycl::queue &queue, mkl::uplo uplo, 
  int64_t n, 
  int64_t nrhs, 
  sycl::buffer<T> &a, 
  int64_t lda, 
  sycl::buffer<T> &b, 
  int64_t ldb, 
  sycl::buffer<T> &scratchpad, 
  int64_t scratchpad_size) 
}

potrs は次の精度とデバイスをサポートしています。

T

サポートされるデバイス

float

CPU および GPU

double

CPU および GPU

std::complex<float>

CPU および GPU

std::complex<double>

CPU および GPU

入力パラメーター#

queue

計算が実行されるデバイスキュー。

uplo

入力行列がどのように因数分解されたかを示します。

uplo=mkl::uplo::upper の場合、A の上三角 U が格納されます。ここで、実数データの場合は A = UT*U、複素数データの場合は A = UH*U です。

uplo=mkl::uplo::lower の場合、A の下三角 L が格納されます。ここで、実数データの場合は A = L*LT、複素数データの場合は A = L*LH です。

n

行列 A の次数 (0 ≤ n)。

nrhs

右辺の数 (0 ≤ nrhs)。

a

potrf によって返される行列 A の因数分解を保持するバッファー。a の 2 番目の次元は max(1, n) 以上でなければなりません。

lda

a の先頭次元。

b

連立方程式の右辺の列を持つ行列 B を格納するバッファー。b の 2 番目の次元は max(1,nrhs) 以上でなければなりません。

ldb

b の先頭次元。

scratchpad

ルーチンが中間結果を維持するスクラッチパッド・メモリーを保持するバッファー。

scratchpad_size

T タイプの浮動小数点要素の数であるスクラッチパッド・メモリーのサイズ。サイズは、potrs_scratchpad_size 関数が返す値以下であってはなりません。

出力パラメーター#

b

バッファー b は、解行列 X によって上書きされます。

例外#

例外

説明

mkl::lapack::exception

この例外は、計算中に問題が発生した場合にスローされます。例外オブジェクトの info() メソッドを使用して、問題の情報コードを取得できます。

info = -i の場合、i 番目のパラメーターの値が不正です。

info = i の場合、コレスキー因子の i 番目の対角要素はゼロであり、解決は完了しませんでした。info がスクラッチパッドのサイズとして渡された値と等しく、detail() がゼロ以外を返す場合、渡されたスクラッチパッドのサイズが十分ではなく、必要なサイズは例外オブジェクトの detail() メソッドによって返される値以上である必要があります。