heevd#
分割統治アルゴリズムを使用して、複素エルミート行列のすべての固有値と、オプションですべての固有ベクトルを計算します。このルーチンは、oneapi::mkl::lapack 名前空間に属します。
説明#
このルーチンは、複素エルミート行列 A のすべての固有値、およびオプションですべての固有ベクトルを計算します。つまり、A のスペクトル分解を次のように計算できます: A = Z*Λ*ZH。
ここで \(\Lambda\) は、対角要素が固有値 \(\lambda\)i 実対角行列であり、Z は固有ベクトル zi です。したがって、
A*zi = λi*zi for i = 1, 2, ..., n です。
固有ベクトルが要求された場合、このルーチンは分割統治アルゴリズムを使用して固有値と固有ベクトルを計算します。ただし、固有値のみが必要な場合は、QL または QR アルゴリズムのポール・ウォーカー・カハン・バリアントが使用されます。
API#
構文#
namespace oneapi::mkl::lapack {
void heevd(sycl::queue &queue,
mkl::job jobz,
mkl::uplo uplo,
int64_t n,
sycl::buffer<T> &a,
int64_t lda,
sycl::buffer<RT> &w,
sycl::buffer<T> &scratchpad,
int64_t scratchpad_size)
}heevd は次の精度とデバイスをサポートします。
T |
RT |
サポートされるデバイス |
|---|---|---|
|
|
CPU および GPU* |
|
|
CPU および GPU* |
*インターフェイスのサポートのみ。すべての計算は CPU 上で実行されます。
入力パラメーター#
- queue
計算が実行されるデバイスキュー。
- jobz
job::novecまたはjob::vecである必要があります。jobz = job::novecの場合、固有値のみが計算されます。jobz = job::vecの場合、固有値と固有ベクトルが計算されます。- uplo
uplo::upperまたはuplo::lowerである必要があります。uplo = uplo::upperの場合、a はAの上三角部分を格納します。uplo = uplo::lowerの場合、a はAの下三角部分を格納します。- n
行列
Aの次数 (0 ≤ n)。- a
Aを含む配列を保持するサイズlda,*のバッファー()。a の 2 番目の次元はmax(1, n)以上でなければなりません。- lda
a の先頭次元;
max(1,n)以上である必要があります。- scratchpad
ルーチンが中間結果を維持するスクラッチパッド・メモリーを保持するバッファー。
- scratchpad_size
Tタイプの浮動小数点要素の数であるスクラッチパッド・メモリーのサイズ。サイズは、heevd_scratchpad_size 関数が返す値以下であってはなりません。
出力パラメーター#
- a
jobz = job::vecの場合、終了時にこのバッファーはAの固有ベクトルを含むユニタリー行列Zによって上書きされます。- w
n サイズ以上の配列を保持するバッファー。
info = 0の場合、行列Aの固有値が昇順で格納されます。情報も参照してください。
例外#
例外 |
説明 |
|---|---|
|
この例外は、計算中に問題が発生した場合にスローされます。例外オブジェクトの info() メソッドを使用して、問題の情報コードを取得できます。
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