gels_batch (グループバージョン)#

過剰決定線形システムのバッチの最小二乗解を求めます。このルーチンは、oneapi::mkl::lapack 名前空間に属します。

説明 #

QR 分解を使用して、フルランク行列を持つグループ化された線形システムのバッチを解きます。各線形システムは次のように解かれます。

m ≥ n かつ trans = transpose::nontrans の場合、過剰決定システムの最小二乗解が計算されます: min ||A*X - B||

m ≥ n かつ trans = (transpose::trans または tranpose::conjtrans) の場合、劣決定系の最小ノルム解が計算されます: min ||X|| s.t. A^H *X = B

終了時に、B の内容は解ベクトル X で上書きされます。

現在は m ≥ n の場合にのみサポートされます。

API #

構文#

namespace oneapi::mkl::lapack { 
  sycl::event gels_batch(sycl::queue &queue, 
  mkl::transpose *trans, 
  int64_t *m, 
  int64_t *n, 
  int64_t *nrhs, 
  T **a, 
  int64_t *lda, 
  T **b, 
  int64_t *ldb, 
  int64_t group_count, 
  int64_t *group_sizes, 
  T *scratchpad, 
  int64_t scratchpad_size, 
  const std::vector<sycl::event> &events = {}) 
}

この関数は次の精度とデバイスをサポートしています。

T	デバイスサポート
`float`	CPU および GPU
`double`	CPU および GPU
`std::complex<float>`	CPU および GPU
`std::complex<double>`	CPU および GPU

入力パラメーター#

queue

計算が実行されるデバイスキュー。

trans

Group_count パラメーターの配列 trans_g。グループ g 内の行列 A_i に適用される演算。実数精度: mkl::tranpose::nontrans または mkl::transpose::trans 複素数精度: mkl::tranpose::nontrans または mkl::transpose::conjtrans

m

group_count パラメーターの配列 m_g グループ g 内の行列 A_i の行数 (m ≥ n ≥ 0)。

n

group_count パラメーターの配列 n_g グループ g 内の行列 A_i の列数 (m ≥ n ≥ 0)。

nrhs

group_count パラメーターの配列 nrhs _g の右辺の数: グループ g 内の行列 B_i の列数 (nrhs ≥ 0)。

a

batch_size ポインターの配列。バッチサイズの m 行 n 列の行列 A_i を含みます

lda

group_count パラメーターの配列 lda _g グループ g 内の A_i の先頭次元 (lda ≥ max(1,m))。

b

batch_size ポインターの配列。グループ g の右辺ベクトルの行列 B_i が格納されます。各行列 B_i には、解ベクトル X_i を格納するのに十分なスペース、つまり max(m,n) 行 nrhs 列の領域が割り当てられている必要があります。

trans = transpose::nontrans の場合、B_i は m 行 nrhs 列、それ以外の場合、B_i は n 行 nrhs 列になります。

ldb

group_count パラメーターの配列 ldb _g グループ g 内の B_i の先頭次元 (ldb ≥ max(1,max(m,n)))。

group_count

パラメーターのグループの数を指定します。少なくとも 0 である必要があります。

group_sizes

group_count 整数 group_sizes _g の配列。インデックス g の配列要素は、パラメーター g のグループごとに解決する問題の数を指定します。したがって、解決する問題の合計数 batch_size は、すべてのパラメーター・グループ・サイズの合計になります。

scratchpad

ルーチンが中間結果を保存するスクラッチパッド・メモリー。

scratchpad_size

T タイプの浮動小数点要素数のスクラッチパッド・メモリーのサイズ。サイズは、gels_batch_scratchpad_size (グループバージョン) が返す値よりも小さくてはなりません。

events

計算を開始する前に待機するイベントのリスト。デフォルトでは空のリストになります。

出力パラメーター#

a: 因数分解データによって次のように上書きされます: 最小二乗計算で使用される A_i に基づいて取得された三角行列 R が含まれます。tau ベクトルは記録されません。
b: 一連の問題の最小二乗解によって上書きされます。

例外#

例外	説明
`mkl::lapack::batch_exception`	この例外は、計算中に問題が発生した場合にスローされます。例外オブジェクトの info() メソッドを使用して、問題の情報コードを取得できます。 `info = -i` の場合、`i` 番目のパラメーターの値が不正です。 `info` がスクラッチパッドのサイズとして渡された値と等しく、detail() がゼロ以外を返す場合、渡されたスクラッチパッドのサイズが十分ではなく、必要なサイズは例外オブジェクトの detail() メソッドによって返される値以上である必要があります。 `info` がゼロの場合、`A`_i はフルランクを持たないため、解決を完了できません。バッチ内のこのような行列のインデックスは、例外オブジェクトの `ids()` メソッドを使用して取得できます。例外オブジェクトの `infos()` メソッドを使用して、これらの行列の最初のゼロ対角要素のインデックスを取得できます。

例外

説明

mkl::lapack::batch_exception

この例外は、計算中に問題が発生した場合にスローされます。例外オブジェクトの info() メソッドを使用して、問題の情報コードを取得できます。

info = -i の場合、i 番目のパラメーターの値が不正です。

info がスクラッチパッドのサイズとして渡された値と等しく、detail() がゼロ以外を返す場合、渡されたスクラッチパッドのサイズが十分ではなく、必要なサイズは例外オブジェクトの detail() メソッドによって返される値以上である必要があります。

info がゼロの場合、A_i はフルランクを持たないため、解決を完了できません。バッチ内のこのような行列のインデックスは、例外オブジェクトの ids() メソッドを使用して取得できます。例外オブジェクトの infos() メソッドを使用して、これらの行列の最初のゼロ対角要素のインデックスを取得できます。

戻り値#

計算が完了したことを確認するために待機する出力イベント。

gels_batch (グループバージョン)

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