potrs_batch (バッファー・ストライド・バージョン)

コレスキー分解された対称 (エルミート) 正定値係数行列を持つ線形方程式系を解きます。このルーチンは、oneapi::mkl::lapack 名前空間に属します。

説明

このルーチンは、対称正定値行列、または複素数データの場合はエルミート正定値行列 A_i を持つ線形方程式 A_i*X_i = B_i の連立方程式を、A_i のコレスキー分解 i ϵ{1...batch_size} が与えられた場合に X_i について解きます。

• 実データの場合は A_i = U_i^T*U_i、複素データの場合は A_i = U_i^H*U_i。 uplo=mkl::uplo::upper の場合、

• 実データの場合は A_i = L_i*L_i^T、複素データの場合は A_i = L_i*L_i^H。 uplo=mkl::uplo::lower の場合、

ここで、L_i は下三角行列、U_i は上三角行列です。このシステムは、行列 B_i の列に複数の右辺が格納された状態で解かれます。

このルーチンを呼び出す前に、行列 A_i を potrf_batch (バッファー・ストライド・バージョン) の呼び出しによって因数分解する必要があります。

API

構文

namespace oneapi::mkl::lapack { 
  void potrs_batch(sycl::queue &queue, 
  mkl::uplo uplo, 
  int64_t n, 
  int64_t nrhs, 
  sycl::buffer<T> &a, 
  int64_t lda, 
  int64_t stride_a, 
  sycl::buffer<T> &b, 
  int64_t ldb, 
  int64_t stride_b, 
  int64_t batch_size, 
  sycl::buffer<T> &scratchpad, 
  int64_t scratchpad_size) 
}

この関数は次の精度とデバイスをサポートしています。

T	デバイスサポート
float	CPU および GPU
double	CPU および GPU
std::complex<float>	CPU および GPU
std::complex<double>	CPU および GPU

入力パラメーター

queue

計算が実行されるデバイスキュー。

uplo

入力行列がどのように因数分解されたかを示します。

uplo=mkl::uplo::upper の場合、A_i の上三角 U_i が格納されます。ここで、実数データの場合は A_i = U_i^T*U_i、複素数データの場合は A_i = U_i^H*U_i です。

uplo=mkl::uplo::lower の場合、A_i の下三角 L_i が格納されます。ここで、実数データの場合は A_i = L_i*L_i^T、複素数データの場合は A_i = L_i*L_i^H です。

n

行列 A_i の順序 (n ≥ 0)。

nrhs

右辺の数 (nrhs ≥ 0)。

a

potrf_batch (バッファー・ストライド・バージョン) によって返される、行列 A_i の因数分解のバッチを含む配列。

lda

A_i の先頭次元 i(lda ≥ max(1, n))。

stride_a

バッチ配列 a 内の先頭間のストライド (stride_a ≥ max(1, lda * n))。

b

連立方程式の右辺の列を持つ行列 B_i のバッチを含む配列。

ldb

B_i の先頭次元 i(ldb ≥ max(1, n))。

stride_b

バッチ配列 b 内の行列 B_i の先頭間のストライド (stride_b ≥ max(1, ldb * nrhs))。

batch_size

バッチ内の問題数 (batch_size ≥ 0)。

scratchpad

ルーチンが中間結果を保存するスクラッチパッド・メモリー。

scratchpad_size

T タイプの浮動小数点要素数のスクラッチパッド・メモリーのサイズ。サイズは、potrs_batch_scratchpad_size (ストライドバージョン) が返す値よりも小さくてはなりません。

出力パラメーター

b

バッチ配列 b は、解行列 X_i によって上書きされます。

例外

例外	説明
mkl::lapack::batch_exception	この例外は、計算中に問題が発生した場合にスローされます。例外オブジェクトの info() メソッドを使用して、問題の情報コードを取得できます。 info = -n の場合、n 番目のパラメーターの値が不正です。 info がスクラッチパッドのサイズとして渡された値と等しく、detail() がゼロ以外を返す場合、渡されたスクラッチパッドのサイズが十分ではなく、必要なサイズは例外オブジェクトの detail() メソッドによって返される値以上である必要があります。 info がゼロの場合、Ui の一部の対角要素がゼロになり、解決を完了できません。バッチ内のこのような行列のインデックスは、例外オブジェクトの ids() メソッドを使用して取得できます。例外オブジェクトの infos() メソッドを使用して、これらの Ui 行列の最初のゼロ対角要素のインデックスを取得できます。