sytrd (USM バージョン)

実対称行列を三角対角形式に縮小します。このルーチンは、oneapi::mkl::lapack 名前空間に属します。

説明

このルーチンは、直交相似変換によって実対称行列 A を対称三角形式 T に縮減します: A = Q*T*QT。直交行列 Q は明示的には形成されませんが、n-1 個の基本鏡映子の積として表されます。この表現で Q を操作するルーチンが提供されています。

API

構文

namespace oneapi::mkl::lapack { 
  sycl::event sytrd(queue &queue, 
  mkl::uplo uplo, 
  int64_t n, 
  T *a, 
  int64_t lda, 
  T *d, 
  T *e, 
  T *tau, 
  T *scratchpad, 
  int64_t scratchpad_size, 
  const std::vector<sycl::event> &events = {}) 
}

sytrd (USM バージョン) は、次の精度とデバイスをサポートします。

T	デバイスサポート
float	CPU および GPU*
double	CPU および GPU*

*インターフェイスのサポートのみ。すべての計算は CPU 上で実行されます。

入力パラメーター

queue

計算が実行されるデバイスキュー。

uplo

uplo::upper または uplo::lower である必要があります。

uplo = uplo::upper の場合、a は A の上三角部分を格納します。

uplo = uplo::lower の場合、a は A の下三角部分を格納します。

n

行列 A (0 ≤ n) の順序。

a

サイズ (lda,*) の行列 A へのポインター。Uplo で指定された上部または下部の三角形が含まれます。

lda

a の先頭次元; max(1,n) 以上。

scratchpad

ルーチンが中間結果を保存するスクラッチパッド・メモリーへのポインター。

scratchpad_size

T タイプの浮動小数点要素の数であるスクラッチパッド・メモリーのサイズ。サイズは、sytrd_scratchpad_size 関数が返す値以下であってはなりません。

events

計算を開始する前に待機するイベントのリスト。デフォルトでは空のリストになります。

出力パラメーター

a

終了時、

uplo = uplo::upper の場合、A の対角成分と最初の上対角成分は三重対角行列 T の対応する要素で上書きされ、最初の上対角成分より上の要素は配列 tau とともに、基本鏡映子の積として直交行列 Q を表します;

uplo = uplo::lower の場合、A の対角成分と最初の副対角成分は三重対角行列 T の対応する要素で上書きされ、最初の副対角成分成分より下の要素は配列 tau とともに、基本鏡映子の積として直交行列 Q を表します。

d

行列 T の対角要素へのポインター。d の次元は max(1, n) 以上でなければなりません。

e

行列 T の非対角要素へのポインター。e の次元は max(1, n-1) 以上でなければなりません。

tau

max(1, n) 以上のサイズのメモリー配列へのポインター。ユニタリー行列 Q の分解における基本鏡映子を定義する (n-1) 個のスカラーを n-1 個の基本鏡映子の積に格納します。tau(n) はワークスペースとして使用されます。

例外

例外	説明
mkl::lapack::exception	この例外は、計算中に問題が発生した場合にスローされます。例外オブジェクトの info() メソッドを使用して、問題の情報コードを取得できます。 info = -i の場合、i 番目のパラメーターの値が不正です。 info がスクラッチパッドのサイズとして渡された値と等しく、detail() がゼロ以外を返す場合、渡されたスクラッチパッドのサイズが十分ではなく、必要なサイズは例外オブジェクトの detail() メソッドによって返される値以上である必要があります。

戻り値

計算が完了したことを確認するために待機する出力イベント。