getrf_batch (グループバージョン)#

m 行 n 列の一般行列バッチの LU 分解バッチを計算します。このルーチンは、oneapi::mkl::lapack 名前空間に属します。

説明 #

このルーチンは、m 行 n 列の一般行列 A_i の LU 分解を次のように計算します (iϵ{1...batch_size})。

\[A_i = P_i \times L_i \times U_i\]

ここで、P_i は順列行列、L_i は単位対角要素を持つ下三角行列 (m > n の場合は下台形行列) であり、U_i は上三角行列 m < n の場合は上台形行列) です。このルーチンは、行の交換を伴う部分ピボットを使用します。

解決する問題の合計数 batch_size は、group_sizes 配列によって提供されるすべてのパラメーター・グループのサイズの合計です。

API #

構文#

namespace oneapi::mkl::lapack { 
  sycl::event getrf_batch(sycl::queue &queue, 
  int64_t *m, 
  int64_t *n, 
  T **a, 
  int64_t *lda, 
  int64_t **ipiv, 
  int64_t group_count, 
  int64_t *group_sizes, 
  T *scratchpad, 
  int64_t scratchpad_size, 
  const std::vector<sycl::event> &events = {}) 
}

この関数は次の精度とデバイスをサポートしています。

T	デバイスサポート
`float`	CPU および GPU
`double`	CPU および GPU
`std::complex<float>`	CPU および GPU
`std::complex<double>`	CPU および GPU

入力パラメーター#

queue: 計算が実行されるデバイスキュー。
m: グループ g に属する行列 A_i の行数を指定する group_count パラメーター m_g の配列 (m_g ≥ 0)。
n: グループ g に属する行列 A_i の列数を指定する group_count パラメーター n_g の配列 (n_g ≥ 0)。
a: 入力行列 A_i の batch_size ポインターの配列。ポインターはデバイスからアクセス可能である必要があります。
lda: グループ g 属する A_i の先頭次元を指定する group_count パラメーター lda_g の配列 (lda_g ≥ max(1, m_g))。
group_count: パラメーターのグループの数を指定します。少なくとも 0 である必要があります。
group_sizes: group_count 整数の配列。インデックス g の配列要素は、パラメーター g のグループごとに解決する問題の数を指定します。したがって、解決する問題の合計数 batch_size は、すべてのパラメーター・グループ・サイズの合計になります。
scratchpad: ルーチンが中間結果を保存するスクラッチパッド・メモリー。
scratchpad_size: T タイプの浮動小数点要素数のスクラッチパッド・メモリーのサイズ。サイズは、getrf_batch_scratchpad_size (グループバージョン) が返す値よりも小さくてはなりません。
events: 計算を開始する前に待機するイベントのリスト。デフォルトでは空のリストになります。

出力パラメーター#

a: 配列 a が指す行列は、L_i と U_i によって上書きされます。L_i の単位対角要素は保存されません。
ipiv: ピボット・インデックス ipiv_i を含む配列への batch_size ポインター配列。それぞれのサイズは max(1,min(m_g, n_g)) 以上です。1 ≤ k ≤ min(m_g, n_g) の場合、A_i の行 k (k) は行 ipiv_i と交換されます。ポインターはデバイスからアクセス可能である必要があります。

例外#

例外	説明
`mkl::lapack::batch_exception`	この例外は、計算中に問題が発生した場合にスローされます。例外オブジェクトの info() メソッドを使用して、問題の情報コードを取得できます。 `info = -n` の場合、`n` 番目のパラメーターの値が不正です。 `info` がスクラッチパッドのサイズとして渡された値と等しく、detail() がゼロ以外を返す場合、渡されたスクラッチパッドのサイズが十分ではなく、必要なサイズは例外オブジェクトの detail() メソッドによって返される値以上である必要があります。 `info` がゼロの場合、`U`_i の一部の対角要素がゼロになり、解決を完了できません。バッチ内のこのような行列のインデックスは、例外オブジェクトの `ids()` メソッドを使用して取得できます。例外オブジェクトの `infos()` メソッドを使用して、これらの `U`_i 行列の最初のゼロ対角要素のインデックスを取得できます。

例外

説明

mkl::lapack::batch_exception

この例外は、計算中に問題が発生した場合にスローされます。例外オブジェクトの info() メソッドを使用して、問題の情報コードを取得できます。

info = -n の場合、n 番目のパラメーターの値が不正です。

info がスクラッチパッドのサイズとして渡された値と等しく、detail() がゼロ以外を返す場合、渡されたスクラッチパッドのサイズが十分ではなく、必要なサイズは例外オブジェクトの detail() メソッドによって返される値以上である必要があります。

info がゼロの場合、U_i の一部の対角要素がゼロになり、解決を完了できません。バッチ内のこのような行列のインデックスは、例外オブジェクトの ids() メソッドを使用して取得できます。例外オブジェクトの infos() メソッドを使用して、これらの U_i 行列の最初のゼロ対角要素のインデックスを取得できます。

戻り値#

計算が完了したことを確認するために待機する出力イベント。

getrf_batch (グループバージョン)

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