sytrf

対称行列のバンチカウフマン分解を計算します。このルーチンは、oneapi::mkl::lapack 名前空間に属します。

説明

このルーチンは、バンチ・カウフマン対角ピボット法を使用して実数/複素対称行列 A の因数分解を計算します。因数分解の形式は次のようになります。

• uplo=uplo::upper の場合、A = U*D*U^T

• uplo=uplo::lower の場合、A = L*D*L^T

ここで、A は入力行列、U と L は順列行列と単位対角の三角行列 (U の場合は上三角行列、L の場合は下三角行列) の積であり、D は 1 行 1 列と 2 行 2 列の対角ブロックを持つ対称ブロック対角行列です。U と L には、D の 2 行 2 列のブロックに対応する 2 行 2 列の単位対角ブロックがあります。

API

構文

namespace oneapi::mkl::lapack { 
  void sytrf(sycl::queue &queue, 
  mkl::uplo uplo, 
  int64_t n, 
  sycl::buffer<T> &a, 
  int64_t lda, 
  sycl::buffer<T> &ipiv, 
  sycl::buffer<T> &scratchpad, int64_t scratchpad_size) 
}

sytrf は次の精度とデバイスをサポートしています。

T	サポートされるデバイス
float	CPU
double	CPU
std::complex<float>	CPU
std::complex<double>	CPU

入力パラメーター

queue	計算が実行されるデバイスキュー。
uplo	A の上三角部分と下三角部分のどちらが格納されているか、また A がどのように因数分解されるかを示します: uplo=uplo::upper の場合、バッファー a には行列 A の上三角部分が格納され、A は U*D*UT として因数分解されます。uplo=uplo::lower の場合、バッファー a には行列 A の下三角部分が格納され、A は L*D*LT として因数分解されます。
n	行列 A の次数 (0 ≤ n)。
a	行列 A の係数を保持するバッファー。サイズは max(1,lda*n) で、行列 A の上三角部分または下三角部分が格納されます (uplo を参照)。a の 2 番目の次元は max(1, n) 以上でなければなりません。
lda	a の先頭次元 。
scratchpad	ルーチンが中間結果を維持するスクラッチパッド・メモリーを保持するバッファー。
scratchpad_size	T タイプの浮動小数点要素の数であるスクラッチパッド・メモリーのサイズ。サイズは、sytrf_scratchpad_size 関数が返す値以下であってはなりません。

出力パラメーター

a	a の上三角部分または下三角部分は、ブロック対角行列 D の詳細と、係数 U (または L) を取得する乗数によって上書きされます。
ipiv	max(1, n) 以上のサイズの配列を保持するバッファー。D のインターチェンジとブロック構造の詳細が含まれます。ipiv(i)=k>0 の場合、dii は 1 行 1 列のブロックとなり、A の i 行目と列が k 行目と列と交換されます。uplo=mkl::uplo::upper かつ ipiv(i)=ipiv(i-1)=-m<0 の場合、D は行/列 i と i-1 に 2 行 2 列のブロックを持ち、A の (i-1) 行目と列は m 行目と列と交換されます。uplo=mkl::uplo::lower かつ ipiv(i)=ipiv(i+1)=-m<0 の場合、D は行/列 i と i+1 に 2 行 2 列のブロックを持ち、A の (i+1) 行目と列は m 行目と列と交換されます。

例外

例外	説明
mkl::lapack::exception	この例外は、計算中に問題が発生した場合にスローされます。例外オブジェクトの info() メソッドを使用して、問題の情報コードを取得できます。 info = -i の場合、i 番目のパラメーターの値が不正です。 info = i の場合、dii は 0 になります。因数分解は完了しましたが、D は特異です。連立一次方程式を解くため D を使用すると、0 除算が発生します。 info がスクラッチパッドのサイズとして渡された値と等しく、detail() がゼロ以外を返す場合、渡されたスクラッチパッドのサイズが十分ではなく、必要なサイズは例外オブジェクトの detail() メソッドによって返される値以上である必要があります。