構文#

namespace oneapi::mkl::lapack { 
  void syevx(sycl::queue &queue, 
  mkl::job jobz, 
  mkl::rangev range, 
  mkl::uplo uplo, 
  int64_t n, 
  sycl::buffer<T> &a, 
  int64_t lda, 
  T vl, 
  T vu, 
  int64_t il, 
  int64_t iu, 
  T abstol, 
  sycl::buffer<int64_t> &m, 
  sycl::buffer<T> &w, 
  sycl::buffer<T> &z, 
  int64_t ldz, 
  sycl::buffer<T> &scratchpad, 
  int64_t scratchpad_size) 
}

syevx は次の精度とデバイスをサポートします。

*インターフェイスのサポートのみ。すべての計算は CPU 上で実行されます。

入力パラメーター#

queue

計算が実行されるデバイスキュー。

jobz

job::novec または job::vec である必要があります。

jobz = job::novec の場合、固有値のみが計算されます。

jobz = job::vec の場合、固有値と固有ベクトルが計算されます。

range

rangev::all、rangev::values または rangev::indices である必要があります。

range = rangev::all の場合、すべての固有値と固有ベクトル (jobz パラメーターによって要求された場合) が計算されます。

range = rangev::values の場合、区間 (vl, vu] 内の固有値と対応する固有ベクトル (jobz パラメーターで要求された場合) が計算されます。

range = rangev::indices の場合、il 番目から iu 番目の固有値と対応する固有ベクトル (jobz パラメーターによって要求された場合) が計算されます。

uplo

uplo::upper または uplo::lower である必要があります。

uplo = uplo::upper の場合、a は A の上三角部分を格納します。

uplo = uplo::lower の場合、a は A の下三角部分を格納します。

n

行列 A の次数 (0 ≤ n)。

a

uplo で指定された対称行列 A の上三角形または下三角形を含むサイズ a(lda,*) の配列を保持するバッファー。

a の 2 番目の次元は max(1, n) 以上でなければなりません。

lda

a の先頭次元; max(1,n) 以上である必要があります。

vl

range = rangev::values の場合、固有値を検索する間隔の下限。vl は vu より小さくなければなりません。range = rangev::all または range = rangev::indices の場合は参照されません。

vu

range = rangev::values の場合、固有値を検索する間隔の上限。vl は vu より小さくなければなりません。range = rangev::all または range = rangev::indices の場合は参照されません。

il

range = rangev::indices の場合、返される最小固有値の 1 ベースのインデックス。n > 0 の場合は 1 ≤ il ≤ iu ≤ n で、n = 0 の場合は il = 1 および iu = 0 でなければなりません。range = rangev::all または range = rangev::values の場合は参照されません。

iu

range = rangev::indices の場合、返される最大固有値の 1 ベースのインデックス。n > 0 の場合は 1 ≤ il ≤ iu ≤ n で、n = 0 の場合は il = 1 および iu = 0 でなければなりません。range = rangev::all または range = rangev::values の場合は参照されません。

abstol

固有値の絶対誤差許容値。近似固有値は、abstol + eps *  max( |a|,|b| ) 以下の幅の区間 [a,b] 内にあると判断されたときに収束したとみなされます。ここで、eps はマシン精度です。abstol が 0 以下の場合、代わりに eps*|T| が使用されます。ここで、|T| は、A を三角形式に縮小することによって得られる三角行列の 1 ノルムです。

ldz

z の先頭次元。max(1,n) 以上である必要があります。

scratchpad

ルーチンが中間結果を維持するスクラッチパッド・メモリーを保持するバッファー。

scratchpad_size

T タイプの浮動小数点要素の数であるスクラッチパッド・メモリーのサイズ。サイズは、syevx_scratchpad_size 関数が返す値以下であってはなりません。

出力パラメーター#

a

終了時に、対角線を含む A の上三角形 (uplo = uplo::upper の場合) または下三角形 (uplo = uplo::lower の場合) が破棄されます。

m

検出されの固有値の総数、0 ≤ m ≤ n。

w

少なくとも n サイズの配列を保持するバッファー。正常終了時には、最初の m 要素に選択された固有値が昇順で格納されます。

z

jobz = job::vec の場合、通常の終了時に、Z の最初の m 列には、選択された固有値に対応する行列 A の直交固有ベクトルが含まれ、Z の i 番目の列には、w(i) に関連付けられた固有ベクトルが保持されます。jobz = job::novec の場合、Z は参照されません。注: ユーザーは配列 Z に少なくとも max(1, m) 列が指定されていることを確認する必要があります。range = rangev::values の場合、m の正確な値は事前に不明であるため、上限を使用する必要があります。

例外#