この記事は、The Parallel Universe Magazine 58 号に掲載されている「Cluster Time Series Data with PCA and DBSCAN」の日本語参考訳です。原文は更新される可能性があります。原文と翻訳文の内容が異なる場合は原文を優先してください。
この記事では、次元縮小に主成分分析 (PCA)、クラスタリングにノイズを含むアプリケーションの密度ベースの空間クラスタリング (DBSCAN) を用いて、時系列データをクラスタリングする方法について考察します。この手法は、ラベル付きデータなしで、都市の交通量などの時系列データ内のパターンを識別します。パフォーマンス向上のため、scikit-learn* 向けインテル® エクステンション (英語) を使用します。
時系列データには、人間の行動、機械、その他の測定可能なソースによる反復パターンがしばしば見られます。このようなパターンを手作業で識別することは困難です。PCA や DBSCAN などの教師なし学習アプローチは、これらのパターンの発見を可能にします。
手法
データ生成
時系列パターンをシミュレーションするため、合成波形データを生成します。データは 3 つの異なる波形で構成され、それぞれにノイズを追加することで、実世界の変動をシミュレーションします。Gaël Varoquaux 氏が作成した scikit-learn の凝集型クラスタリングの例を使用します (図 1)。これは、BSD-3-Clause (英語) または CC0 (英語) ライセンスの下で利用可能です。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
np.random.seed(0)
n_features = 2000
t = np.pi * np.linspace(0, 1, n_features)
def sqr(x):
return np.sign(np.cos(x))
X = []
y = []
for i, (phi, a) in enumerate([(0.5, 0.15), (0.5, 0.6), (0.3, 0.2)]):
for _ in range(30):
phase_noise = 0.01 * np.random.normal()
amplitude_noise = 0.04 * np.random.normal()
additional_noise = 1 - 2 * np.random.rand(n_features)
additional_noise[np.abs(additional_noise) < 0.997] = 0
X.append(12 * ((a + amplitude_noise)
* (sqr(6 * (t + phi + phase_noise)))
+ additional_noise))
y.append(i)
X = np.array(X)
y = np.array(y)
plt.figure()
plt.axes([0, 0, 1, 1])
for l in range(3):
plt.plot(X[y == l].T, alpha=0.5, label=f’Waveform {l+1}’)
plt.legend(loc=’best’)
plt.title(‘Unlabeled Data’)
plt.show()
図 1. Gaël Varoquaux 氏が作成した scikit-learn 凝集型クラスタリング・アルゴリズムから著者が生成したコードとプロット
scikit-learn* 向けインテル® エクステンションを利用したアルゴリズムの高速化
PCA と DBSCAN はどちらも、scikit-learn* 向けインテル® エクステンションを用いたパッチ適用スキームによって高速化できます。scikit-learn (sklearn とも呼ばれる) は、マシンラーニング (ML) 用の Python モジュールです。scikit-learn* 向けインテル® エクステンションは、シングルノード構成およびマルチノード構成のインテルの CPU および GPU 上で scikit-learn アプリケーションをシームレスに高速化するインテルの AI ツール (英語) の 1 つです。scikit-learn 推定器に動的にパッチを適用することで、ML のトレーニングと推論を同等の数学的精度で最大 100 倍向上させます (図 2)。
図 2. scikit-learn* 向けインテル® エクステンションの GitHub リポジトリー (英語)
